ഏപ്രിൽ 29 : ഗണിതം മധുരം (15 Questions)

Top score (First 20)

#	Name	Score
1	Amrutha.M	12
2	ALEN V	9
3	AJIN	9
4	VISHNU PRASAD KB	9
5	Arjun	9
6	Minija kk	8
7	ADITHYAN R	8
8	Praji	8
9	Anujith	8
10	Salil Kumar	7
11	Nidhinkrishna	6
12	PREENA GL	6
13	Babeesh	6
14	Jishnu kc	6
15	Raginesh. K	6
16	Jayakiran Ac	6
17	Abhishek	6
18	Shinojkumar a c	6
19	Anjali Krishna	6
20	Hisham	6

Answer keys

1. 9,13,4,20,___,31

1. 5
2. 25
3. -21
4. -5 (Answer)

2. 12 : 143 : : 19 : ?

1. 391
2. 371
3. 360 (Answer)
4. 390

3. X Y യുടെ സഹോദരിയാണ്, Y K യുടെ മകളാണ് , K M ന്റെ ഭർത്താവാണ്. M Y യുടെ ആരാണ്?

1. അച്ഛൻ
2. സഹോദരൻ
3. മകൾ
4. അമ്മ (Answer)

4. ഒരു ക്ലോക്കിൽ 12 അടിക്കാൻ 22 സെക്കന്റ് സമയമെടുക്കും 6 അടിക്കാൻ എത്ര സെക്കന്റ് സമയം വേണം ?

1. 11
2. 16
3. 10 (Answer)
4. 9

5. രണ്ടു പേർ മാത്രം മത്സരിച്ച ഒരു തിരഞ്ഞെടുപ്പിൽ 40 ശതമാനം വോട്ട് കിട്ടിയ സ്ഥാനാർത്ഥി 250 വോട്ടിന് പരാജയപ്പെട്ടു. ആകെ പോൾ ചെയ്ത വോട്ടെ ത്ര ?

1. 1000
2. 900
3. 1250 (Answer)
4. 1500

6. ഏറ്റവും ചെറിയ രണ്ടക്ക പരിപൂർണ്ണ സംഖ്യ ഏത്

1. 6
2. 28 (Answer)
3. 10
4. 99

7. ഒരു വാച്ചിലെ സമയം 1.30 മിനുട്ട് സൂചി തെക്ക് ദിശയിലേക്കാണുള്ളതെങ്കിൽ മണിക്കൂർ സൂചി ഏത് ദിശയിലേക്കാണ്

1. വടക്ക്
2. പടിഞ്ഞാറ്
3. വടക്ക് - പടിഞ്ഞാറ്
4. വടക്ക് - കിഴക്ക് (Answer)

8. ഒരു സംഖ്യയുടെ 56 ശതമാനവും 39 ശതമാനവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 425 ആയാൽ ആ സംഖ്യയുടെ 63 ശതമാനം എത്ര

1. 1525
2. 1650
3. 1700
4. 1575 (Answer)

9. x ന്റെ 15 ശതമാനം y യുടെ 10 ശതമാനത്തിന്റെ മൂന്നിരട്ടിയാണ് എങ്കിൽ x : y കണ്ടുപിടിക്കുക

1. 1:2
2. 2:1 (Answer)
3. 3:2
4. 2:3

10. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ 4 ആം പദം ആദ്യ പദത്തിന്റെ 3 മടങ്ങിന് തുല്യമാണ്. 7 ആം പദം മൂന്നാം പദത്തിന്റെ 2 മടങ്ങിനേക്കാൾ 1 കൂടുതലാണ് എങ്കിൽ ആദ്യ പദം ഏത്?

1. -3
2. 2/3
3. 3/2
4. 3 (Answer)

11. ഒരു വാഹനം ആദ്യത്തെ 40 മിനുട്ടിൽ 30 കി മി Per മണിക്കൂർ വേഗത്തിലും അടുത്ത 50 മിനുട്ടിൽ 60 കിമി Per മണിക്കൂർ വേഗത്തിലും അടുത്ത 1 മണിക്കൂറിൽ 30 കിമി Per മണിക്കൂർ വേഗത്തിലും സഞ്ചരിച്ചു വാഹനത്തിന്റെ ശരാശരി വേഗം എത്ര?

1. 35 കി മി Per മണിക്കൂർ
2. 52 കി മി Per മണിക്കൂർ
3. 46 കി മി Per മണിക്കൂർ
4. 40 കി മി Per മണിക്കൂർ (Answer)

12. JANUARY യെ JNAYAUR എന്നെഴുതാമെങ്കിൽ DECEMBER നെ എങ്ങനെ മാറ്റി എഴുതാം?

1. DCMEEEBR (Answer)
2. RBEEENCD
3. DECBEREM
4. DCMBEEER

13. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം 50 ശതമാനം വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ വിസ്തീർണ്ണം എത്ര ശതമാനം വർദ്ധിക്കും?

1. 25
2. 50
3. 100
4. 125 (Answer)

14. മൂന്ന് സംഖ്യകളുടെ വർഗങ്ങളുടെ തുക 336 ആണ്. ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യയും രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയും തമ്മിലുള അനുപാതവും രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയും മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യയും തമ്മിലുളള അനുപാതവും 1:2 ആണ്. എങ്കിൽ മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യയും ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എത്ര

1. 10
2. 12 (Answer)
3. 14
4. 16

15. ഒരാൾ തന്റെ വാഹനത്തിൽ 40 KM/hr വേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചപ്പോൾ ഓഫീസിൽ 10 മിനുട്ട് നേരത്തെ എത്തി 30 KM / hr വേഗതയിൽ ആണ് സഞ്ചരിച്ചതെങ്കിൽ 10 മിനുട്ട് താമസിച്ചേ എത്തുകയുള്ളൂ എങ്കിൽ ജോലി സ്ഥലത്തേക്കുള്ള ദൂരം എത്ര ?

1. 30 Km
2. 29 Km
3. 40 Km (Answer)
4. 42 Km

Answer Solution

ഗണിതം

പ്രായം

അച്ഛന്റെ/അമ്മയുടെ വയസ്സ് yവർഷം മുമ്പ്മകന്റെ/മകളുടെ വയസ്സിന്റെ t1 ഇരട്ടിയായിരുന്നു.

ഇപ്പോൾ 12 ഇരട്ടി ആയാൽ മകന്റെ/മകളുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് [y(t1-1)]/[t1-t2] ആയിരിക്കും.

ഉദാ:

1) 3 വർഷം മുമ്പ് അച്ഛന്റെ വയസ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 1 മടങ്ങായിരുന്നു.

ഇന്ന് 5 മടങ്ങായി എങ്കിൽ മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ് എത്ര?

(a) 8 (b) 7

ഉത്തരം: (c)

y=3, t1=7, t2=5

y(t1-1)/(t1-t2)=3(7–1)/(7-5) =(3x6)/2 =9

A യുടെ വയസ് B യുടെ വയസ്സിന്റെ t1 ഇരട്ടിയാണ്, y വർഷം കഴിയുമ്പോൾ A യുടെ വയസ് B യു ടെ വയസ്സിന്റെ t2 ഇരട്ടി ആകുമെങ്കിൽ B യുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ് [y(t2-1)]/[t1-t2] ആയിരിക്കും.

ഉദാ:

2) ബാബുവിന്റെ വയസ് അജിയുടെ വയസ്സിന്റെ 4

ഇരട്ടിയാണ്. 2 വർഷം കഴിഞ്ഞാൽ ബാബുവിന്റെ വയസ് അജിയുടെ വയസ്സിന്റെ 3 ഇരട്ടിയാകുമെങ്കിൽ അജിയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ് എത്ര?

(a) 5 (b) 4

ഉത്തരം : (b)

y=2,t1 =4, t2 =3

[y(t2-1)]/[t1-t2]) = 2(3–1)/(4-3) = (2 x 2)/1 = 4

y1 വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ t1 ഇരട്ടിയും y2 വർഷങ്ങൾക്കു ശേഷം അച്ഛന്റെ വയസ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 12 ഇരട്ടിയും ആയാൽ മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്

{[y1(t1-1)][y2(t2-1)]} / [t1-t2]}ആയിരിക്കും.

ഉദാ:

3) 3 വർഷം മുമ്പ് അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 4 ഇരട്ടിയായിരുന്നു. 2 വർഷം കഴിഞ്ഞാൽ 3 ഇരട്ടിയാകുമെങ്കിൽ മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ് എത്ര?

(à)10 (b) 11

ഉത്തരം (c)

y1=3,t1=4, y2=2,t2=3 y1 (t1-1) y2 (t2-1)

{[y1(t1-1)][y2(t2-1)]} / [t1-t2])

=[3(4-1)2(3-1)]/(4-3)=[3×32×2]/ 1

= 9 4 = 13

ഉദാ:

4) A യുടെയും B യുടെയും വയസ്സ് 7:5 എന്ന അംശബന്ധത്തിലാണ്.15 വർഷം കഴിയുമ്പോൾ ഇവരുടെ വയസ്സിന്റെ അംശബന്ധം 5:4 ആകുന്നുവെങ്കിൽ A യുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് എത്ര?

(a) 25 (b)35

ഉത്തരം (b)

Aയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്= 7X

B യുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്= 5X

(7X 15) /( 5X 15)=5/4

4 (7X15)=5 (5X15)

28X60=25X75

28Xー25X=75-60

3X=15,X=5 Aയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്= 7X=7x5 =35

ഗണിതശാസ്ത്രം

ശരാശരി (Average)

രണ്ടോ അതിലധികോ സംഖ്യകളുടെ തുകയെ ആ സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന ഹരണ ഫലമാണ് ആ സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി.

ശരാശരി = തുക / എണ്ണം

തുക = ശരാശരി എണ്ണം

എണ്ണം = തുക /ശരാശരി

മാതൃകാചോദ്യങ്ങൾ

1.ഒരു കുട്ടിക്കു 12 വിഷയങ്ങൾക്ക് കിട്ടിയ മാർക്ക് 486 ആയാൽ കുട്ടിയുടെ ശരാശരി മാർക്ക് എത്ര?

(a) 40 (b) 128 (c ) 42.5 (d) 40.5

ഉത്തരം :(d) 486/12 = 40.5

2.ഒരു ക്ലാസ്സിലെ 30 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി വയസ്സ് 9. ടീച്ചറിനെയും കൂടി ഉൾപ്പെടുത്തിയാൽ ശരാശരി ഒന്നു കൂടും എങ്കിൽ ടീച്ചറിന്റെ വയസ്സ് എത്ര ?

(a) 31 (b) 40 (c ) 30 (d) 44

ഉത്തരം (b)

30 കുട്ടികളുടെ ആകെ വയസ്സ് = 309 = 270

ടീച്ചർ അടക്കം 31 പേരുടെ ആകെ വയസ്സ് = 31 x 10 = 310

ടീച്ചറിന്റെ വയസ്സ് =310ー270=40

പുതിയ ആൾ വരുമ്പോൾ , പുതിയ ആളിന്റെ വയസ്സ് /ഭാരം / മാർക്ക് = പഴയ ശരാശരിയിലെ വ്യത്യാസം പുതിയ ശരാശരി.

ശരാശരി കൂടിയാൽ വ്യത്യാസം 've’ കുറവന്നെങ്കിൽ വ്യത്യാസം ‘- ve’

30110 = 40

3.3സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 7, 7 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 3.എങ്കിൽ ആകെ 10 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി എത്ര ?

(a)10 (b)14 (c )4.2 (d)4.4

ഉത്തരം (c )

3 സംഖ്യകളുടെ തുക = 37 = 21

7 സംഖ്യകളുടെ തുക = 73 = 21

10 സംഖ്യകളുടെ തുക = 42

ശരാശരി = 42/10 = 4.2

4.ഒരു ക്ലാസ്സിലെ കുട്ടികളുടെ ശരാശരി മാർക്ക് 88 ആണ് 100 മാർക്ക് കിട്ടിയ ഒരു കുട്ടി പോയി പകരം മറ്റൊരു കുട്ടി വന്നപ്പോൾ ശരാശരി മാർക്ക് കുറഞ്ഞു . പുതിയ കുട്ടി വന്നപ്പോൾ ശരാശരി മാർക്ക് കുറഞ്ഞു. പുതിയ കുട്ടിയുടെ മാർക്ക് എത്ര?

(a)90 (b)86 (c )98 (d)92

ഉത്തരം (a)

കുട്ടികളുടെ ആകെ മാർക്ക് = 588 = 440

പുതിയ കുട്ടികളുടെ മാർക്ക് = x

340x/5 = 86 = 340 x = 430

X = 90

Short cut method

ഒരാൾ പോയി പുതിയ ആൾ വന്നാൽ,പുതിയ ആളിന്റെ മാർക്ക് /വയസ്സ് / ഭാരം = ആകെ ആൾക്കാ ടെ എണ്ണം ശരാശരി യിലെ വ്യത്യാസം പോയ ആളിന്റെ മാർക്ക് /വയസ്സ് /ഭാരം

5-2100 = -10 100 = 90

5.തുടർച്ചയായ 5 ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 7 ആയാൽ ആദ്യ സംഖ്യ ഏത് ?

(a) 7 (b) 3 (c ) 9 (d) 5

ഉത്തരം (b)

മധ്യഭാഗത്തു വരുന്ന സംഖ്യ = 7

ആദ്യ സംഖ്യ =7ー4 = 3

6.11 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 21, എല്ലാ സംഖ്യകളോടും 4 കൂട്ടിയാൽ പുതിയ ശരാശരി എത്ര?

(a) 25 (b) 21 (c ) 17 (d)22

ഉത്തരം (a)

ശരാശരി 4 കൂടും.

പുതിയ ശരാശരി = 21 4 = 25

ഒരാൾ ‘A’ യിൽ നിന്ന് ‘B’ലേക്ക് 20 km/hr.വേഗത്തിലും സഞ്ചരിച്ചു. ആകെ യാത്രയിൽ അയാളുടെ ശരാശരി

വേഗത എത്ര ?

(a) 20 (b) 24 (c ) 25 (d) 30

ഉത്തരം (b)

ശരാശരി വേഗത = 2xy/x y = 22030/50 = 24kmhr.

8.ഒരാൾ ‘A’ ൽ നിന്ന് ‘B’ ലേക്ക് 10 km/hr.വേഗത്തിലും തിരിച്ച് ‘A’യിലേക്ക് 12km/hr വേഗത്തിലും,വീണ്ടും 'B' ലേയ്ക്ക് 15 km/hr .വേഗത്തിലും സഞ്ചരിച്ചാൽ ആകെ യാത്രയിൽ അയാളുടെ ശരാശരി വേഗത എത്ര ?

(a) 12km/hr (b) 40 km/hr

ഉത്തരം (a)

ശരാശരി വേഗത = 3xyz/xyyzxz

= 3101215/120180150 = 3101215/450 = 12 km/hr

9.ഒരു കുട്ടി 10 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി എടുത്തപ്പോൾ 79 കിട്ടി. പിന്നീട് ശ്രദ്ധിച്ചപ്പോൾ 47 നു പകരം 97 എന്നും, 82 നു പകരം 32 എന്നും എഴുതി കൂട്ടിയതായി കണ്ടു. എങ്കിൽ യഥാർത്ഥ ശരാശരി എത്ര ?

(a) 82 (b) 72 (c ) 79 (d) 97

ഉത്തരം (c )

47 നു പകരം 97 എഴുതുമ്പോൾ ആകെ തുക 50 കൂടുന്നു

82 നു പകരം 32 എഴുതുമ്പോൾ ആകെ തുക 50 കുറയുന്നു ,

… ആകെ തുകയിൽ മാറ്റമില്ല. ശരാശരി = 79

10.ശരാശരി ഒരു ദിവസം 8 മണിക്കൂർ ഉറങ്ങുന്ന ഒരാൾ 84 വയസ്സിനുള്ളിൽ എത്ര വർഷം ഉറങ്ങാനായി എടുത്തു കാണും ?

(a) 14 (b) 20 (c )28 (d)30

ഉത്തരം (c)

ഒരു ദിവസം ഉറങ്ങുന്ന സമയം 8 hrs = 8/24 = 1/3

84 വർഷം ഉറങ്ങാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 84 ⅓

= 28 വർഷം

പരിശീലന പ്രശ്നങ്ങൾ

1.ആദ്യത്തെ 50 ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി എന്ത്?

(а) 61 (b) 51 (c ) 2500 (d) 2550

2.കൃഷ്ണയ്ക്ക് 8 വിഷയങ്ങളുടെ ശരാശരി മാർക്ക് 35 ലഭിച്ചുവെങ്കിൽ അവളുടെ ആകെ മാർക്ക് എന്ത്?

(a) 200 (b) 250 (c ) 280 (d) 250

3.a, b, c, d, e എന്നിവ തുടർച്ചയായ 5 ഒറ്റ സംഖ്യകളായാൽ അവയുടെ ശരാശരി

(a) 5 (a4) (b) abcde/5

(c )5(a bc a e) (d)abcde / 5

4.മൂന്ന് സംഖ്യകളിൽ, രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യയുടെ രണ്ടിരട്ടിയും മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യയുടെ മൂന്നിരട്ടിയും ആയാൽ വലിയ സംഖ്യ ഏത്?

(a) 24 (b) 36 (c ) 72 (d) 108

5.വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ്, P യുടെയും Qവിന്റെയും ശരാശരി വയസ് 15 ആയിരുന്നു. ഇപ്പോൾ P, Q, Rഇവയുടെ ശരാശരി വയസ് 20 വയസായാൽ 10 വർഷത്തിനു ശേഷം R ന്റെ വയസ് എത്രയായിരിക്കും?

(a) 35 വയസ് (b) 40 വയസ്

(c ) 30 വയസ് (d) 50 വയസ്

6.50 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 38 ആണ്. 45, 55 എന്നീ സംഖ്യകളെ ഇതിൽ നിന്നും ഒഴിവാക്കിയാൽ ബാക്കി സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി എന്ത്?

(a) 36. 5 (b) 37.5 (c ) 37 (d)37.52

7.5 വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് A,B,C,D എന്നിവരുടെ ശരാശരി വയസ് 45 ആയിരുന്നു. E യും കൂടി ഇവരോട് ചേർന്നപ്പോൾ ശരാശരി വയസ് 49 ആയെങ്കിൽ E യുടെ വയസ് എത്ര?

(a) 25 (b) 64 (c ) 40 (d) 45

8.1^2,2^2,3^2,4^2,5^2,6^2,7^2 എന്നിവയുടെ ശരാശരി എന്ത്?

(a) 20 (b) 40 (c ) 30 (d) 10

9.ഒരു ക്രിക്കറ്റ് കളിക്കാരന്റെ 9 ഇന്നിങ്സിൽ നിന്നുമുള്ള ശരാശരി സ്കോർ ഒരു നിശ്ചിത റൺസായിരുന്നു. പത്താമത്തെ ഇന്നിങ്ങ്സിൽ 100 റൺസ് ലഭിച്ചതിലൂടെ അയാളുടെ ശരാശരി സ്കോർ 8 റൺസ് വർദ്ധിച്ചുവെങ്കിൽ അയാളുടെ പുതിയ ശരാശരി എന്ത്?

(a), 20 റൺസ് (b) 24 റൺസ് (c ) 28 റൺസ് (d) 32 റൺസ്

10.ഒരു ക്ലാസിലെ 9 പേരുടെ ശരാശരി പൊക്കം 160 സെ. മീ. ആണ്. പുതിയതായി ഒരാൾ കൂടി ക്ലാസിൽ ചേർന്നപ്പോൾ ശരാശരിയിൽ 5 സെന്റീ മീറ്ററിന്റെ കുറവുണ്ടായി എങ്കിൽ പുതിയതായി വന്ന ആളുകളുടെ ഉയരം എത്ര?

(a)100 cm (b) 110 cm (c ) 140 cm (d) 160 cm

11.15 പേരുടെ ശരാശരി വയസ്സ് 24, ഒരു വ്യക്തിയുടെ

കൂടി വയസ്സ് കൂട്ടിയപ്പോൾ ശരാശരി 23 എങ്കിൽ ആ വ്യക്തിയുടെ വയസ്സ് എത്ര ?

(a) 10 (b) 9 (c ) 8 (d) 15

ഉത്തരങ്ങൾ

1.(b) 2. (c ) 3. (d) 4. (a) 5. (c )

6.(b) 7. (d) 8. (a) 9. (c ) 10. (b) 11.(c )